Podemos sumar o restar ambos lados de una desigualdad y ésta se conserva, es decir, que si una desigualdad es menor, después de sumarle o restarle, la desigualdad que se forma seguirá siendo menor o mayor según el caso.
Si a < b entonces a + c < b + c
Si a > b entonces a + c > b + c
4 < 6 entonces 4 + 5 < 6 + 5
Podemos multiplicar una cantidad que debe ser positiva a ambos lados de la desigualdad y ésta se conserva, ya sea mayor o menor, esto no se aplica a números negativos.
Si a < b y c > 0
Ac < bc
Si a > b y c > 0
Ac > bc
Si 3 > 6 entonces 3(2) < 6(2).
Podemos multiplicar a ambos lados de una desigualdad por una cantidad negativa y la desigualdad se invierte, es decir, que si tenemos una desigualdad menor que, ésta cambia a una mayor que y viceversa.
Si a < b y c < 0 entonces ac > bc
Si a > b y c < 0 entonces ac < bc
9 < 15 entonces 9(-3) > 15(-3)
-2 < 1 entonces (-2)(-7) > (1)(-7)
A este teorema se le llama transitividad de la desigualdad
Si a < b b < c entonces a < c
Si a > b b > c entonces a > c
Si 3 < 8 y 8 < 12 entonces 3 < 12
Si 9 > -3 y -3 > -5 entonces 9 > -5
Si a < b y c < d entonces a+c < b+d
Entonces a + c < b + c.
El número que esté más a la derecha es el número mayor.
Si 0 < a < b y 0 < c < d entonces ac Si a > b > 0 y c > d > 0 entonces ac>b
