LA LÓGICA DE LA FÍSICA MODERNA (1927)

"La lógica de la física moderna", corresponde al primer capítulo, salvo un parágrafo que no dudamos en suprimir debido a su falta de sistematicidad y sus referencias implícitas a capítulos ulteriores de la obra, del libro de P.W. Bridgman The Logic of Modern Physics, publicado en 1927. Esta obra constituye, sine dubio, el primer manifiesto del operacionalismo, movimiento cuya influencia entre físicos y psicólogos experimentales contrasta con la acostumbrada indiferencia dispensada por los filósofos tradicionales a la lógica y a la metodología de la ciencia. Salvo, quizá, para los pensadores relacionados en uno u otro modo con el Winer Kreis, el operacionalismo parece haber pasado sin pena ni gloria entre los filósofos académicos del siglo XX, por lo visto abocados a las grandes síntesis metafísicas antes que al trabajo analítico de detalle.

La segunda parte de la traducción que presentamos al lector, "Las teorías de Einstein y el punto de vista operacional", es una versión completa de un artículo del mismo autor titulado "Einstein´s Theories and the Operational Point of View". Dicho trabajo apareció por primera vez en la antología editada por P.A. Schillp Albert Einstein: Philopher-Scientist, documento invaluable y de uso obligatorio a la hora de calibrar el peso de los aportes del físico de Ulm a la ciencia y a la filosofía contemporáneas, cuya primera edición data de 1949.

El primer artículo brinda un análisis más o menos refinado de las repercusiones metodológicas de la teoría restringida de la relatividad; el segundo se centra fundamentalmente en la crítica metodológica de la teoría general de la relatividad. Ambos trabajos proporcionan, a nuestro juicio, un cuadro aceptable del registro metodológico de una teoría física bajo la óptica operacionalista; de ahí, entonces, el título elegido para dar unidad a ambos artículos: La concepción operacionalista de las teorías físicas, y cuya responsabilidad compete tan sólo al Traductor.

Se ha dicho, en más de una ocasión, que la filosofía sin la ciencia resulta estéril; la ciencia sin filosofía, ciega. El Traductor, por supuesto, tiene sus preferencias y es poco amigo de los aforismos. No obstante comoquiera que fuese, y sin pretender echar leña a viejas y pueriles rencillas filosóficas, una evaluación razonable de las teoría científicas no puede soslayar ni la construcción y cohesión de las mismas en el ámbito problemático de una ciencia específica, ni el tratamiento formal que les confiere la filosofía de la ciencia contemporánea. En ambos sentidos, los trabajos de Bridgman resultan, con independencia de sus compromisos epistemológicos que no son pocos, especialmente aptos para despertar el interés por la comprensión de tales teorías.

Con la finalidad de allanar al lector la lectura de los trabajos de Bridgman, el Traductor ha añadido un conjunto de notas explicativas y de referencias. Ellas no pretenden en absoluto completar el marco interpretativo de tales trabajos, sino más bien servir de brújula al lector.

El Traductor

Cualquiera que pudiese ser la opinión que se forme en relación a la aceptación permanente de los detalles analíticos de las teorías einstenianas de la relatividad, restringida y general, no puede haber ninguna duda de que a través de estas teorías la física está cambiando en forma permanente. Resultó una gran conmoción descubrir que los conceptos clásicos, incuestionablemente aceptados, eran inadecuados para enfrentar la nueva situación, y el impacto de este descubrimiento ha cristalizado en una actitud crítica hacia la totalidad de nuestra estructura conceptual; actitud que, al menos en parte, debe ser permanente. La reflexión sobre este estado de cosas, después de los acontecimientos, muestra que no habrían sido necesarios los nuevos hechos experimentales que condujeron a la relatividad para convencernos de la inadecuación de nuestros conceptos primitivos, sino que un análisis suficientemente suspicaz nos hubiera preparado al menos para la posibilidad de lo que realizó Einstein.

Mirando ahora hacia el futuro, vemos que nuestras ideas acerca de lo que es la naturaleza externa estarán siempre sujetas a cambios a medida que obtengamos nuevos conocimientos experimentales; sin embargo, hay una parte de nuestra actitud hacia la naturaleza que no estará sujeta a ningún cambio venidero, esto es, aquella parte que descansa sobre el carácter invariable de nuestra mente. Es precisamente aquí, en una comprensión mejorada de nuestra relaciones mentales con la naturaleza, que se encontrará la contribución imperecedera de la teoría de la relatividad. Nos propondremos ahora comprender el carácter de nuestras relaciones permanentes con la naturaleza tan concienzudamente que otro cambio en nuestras actitudes semejantes al que se debió a Einstein sea para siempre imposible. En aquel momento era quizás excusable que ocurriese una revolución de nuestras disposiciones mentales, pues después de todo la física es una ciencia joven y los físicos han estado ocupados, pero sería ciertamente reprochable si tal revolución probara de nuevo ser necesaria.

NUEVAS CLASES DE EXPERIENCIA SIEMPRE POSIBLES

La primera lección de nuestra experiencia reciente con la relatividad ha sido meramente intensificar y subrayar la misma lección que nos ha enseñado toda nuestra experiencia pasada, a saber, que cuando realicemos experimentos que nos empujen hacia nuevos dominios debemos estar preparados para descubrir nuevos hechos de un tipo enteramente diferente a los que ya conocemos. Estos nos lo enseña no sólo el descubrimiento de aquellas propiedades insospechadas de objetos que se mueven a grandes velocidades, lo cual inspiró a la teoría de la relatividad, sino también, con mayor énfasis, los recientes fenómenos del ámbito cuántico. Hasta cierto punto, por supuesto, e reconocimiento de todo esto no implica ningún cambio en nuestra actitud primitiva; los hechos siempre han constituido para el físico el último tribunal, más allá del cual no existe ninguna otra apelación, y frente a los cuales la única actitud posible es una humildad casi religiosa. El nuevo rasgo de la actual situación es una vehemente convicción de que en la realidad existen nuevos órdenes de experiencia, y que podemos esperar encontrarlos continuamente. Ya hemos descubierto nuevos fenómenos en movimientos a altas velocidades y también a pequeñas escalas de magnitud: igualmente podemos esperar hallarlos, por ejemplo, al tratar con relaciones magnitudes cósmicas o en el tratamiento de las propiedades de la materia de enorme densidad, tal como la que se supone existe en las estrellas.

En este reconocimiento de la posibilidad de nuevas experiencias allende nuestra condición presente se encuentra implicando el reconocimiento de que ningún elemento de una situación física, no importa cuan irrelevante o trivial fuese aparentemente, pueda ser rechazado como carente de efectos sobre el resultado final hasta haberlo probado mediante experimentos efectivos

La actitud del físico, por consiguiente, debe ser el empirismo puro. No reconoce ningún principio a priori que determine o limite las posibilidades de nuevas experiencias. La experiencia solamente está determinada por la experiencia. Esto prácticamente significa que debemos abandonar la exigencia de que toda la naturaleza sea abarcada en una fórmula cualquiera, ya sea simple o compleja. Eventualmente, podría quizá ocurrir que en verdad, como una cuestión de hecho, la naturaleza sea susceptible de ser expresada en una fórmula, pero debemos organizar nuestro pensamiento de tal manera que no lo requiera como una necesidad.

EL CARÁCTER OPERACIONAL DE LOS CONCEPTOS

La contribución de Einstein en el cambio de nuestra actitud hacia los conceptos.

Una vez reconocida la esencial impredictibilidad de los experimentos más allá de nuestro campo actual, el físico, si desea escapar a la continua revisión de su actitud, debe utilizar en su descripción y correlación conceptos naturales de tal índole que nuestra experiencia actual no comprometa nuestra experiencia futura. Ahora bien, me parece que esta es la mayor contribución de Einstein. Aunque él mismo no lo exponga o lo subraye explícitamente, creo que un estudio de lo que hizo mostrará que ha modificado esencialmente nuestra concepción de lo que son y deben ser los conceptos útiles en el física. Hasta la fecha muchos de los conceptos de la física han sido definidos en términos de sus propiedades. Un excelente ejemplo lo proporciona el concepto de tiempo absoluto de Newton. La siguiente cifra extraída del Escolio del Libro I de los Principia es reveladora al respecto: No defino al tiempo, el Espacio, el Lugar o el Movimiento, ya que son bien conocidos por todos. Sólo debo observar que el vulgo no concibe estas cantidades bajo ninguna otra noción que aquella relación que mantienen con los objetos sensibles, lo cual da lugar a distintos prejuicios, que a fin de eliminar será conveniente distinguir entre Absolutos y Relativos, Verdaderos y Aparentes, Matemáticos y Vulgares. El Tiempo Absoluto, Verdadero y Matemático, por sí mismo y por su propia naturaleza, fluye uniformemente sin frecuencia a nada externo, y es lo que por otro nombre se conoce como Duración.

Ahora bien, no existe ninguna garantía de que en la naturaleza haya alguna cosa con las propiedades estipuladas en la definición; y la física, cuando es reducida a conceptos de esta índole, se convierte en una ciencia tan puramente abstracta y alejada de la realidad como la geometría abstracta de los matemáticos, construida sobre postulados. Una de las tareas de la investigación experimental consiste en descubrir si los conceptos así definidos corresponden a algo en la naturaleza, y debemos estar siempre preparados para descubrir que semejantes conceptos no corresponden a nada o sólo corresponden parcialmente a algo. En particular, si examinamos la noción de tiempo absoluto a la luz de la investigación experimental, no encontramos nada en la naturaleza con tales propiedades.

La nueva actitud en relación con un concepto es enteramente diferente. Podemos ilustrarla mediante la consideración del concepto de longitud: ¿qué entendemos por la longitud de un objeto? Evidentemente, sólo sabemos lo que entendemos por longitud si podemos precisar cuál es la longitud de un objeto cualquiera; y para el físico esto es todo lo que se requiere. Para determinar la longitud de un objeto, tenemos que ejecutar ciertas operaciones físicas. El concepto de longitud se establece, por ende, cuando se determinan las operaciones mediante las cuales la longitud es medida. Esto es, el concepto de longitud no implica otra cosa que el conjunto de operaciones por las cuales ésta determinada. En general, significamos por cualquier concepto nada más que un conjunto de operaciones. El concepto es sinónimo con el correspondiente conjunto de operaciones. Si el concepto es físico, como en el caso de la longitud, tales operaciones serán operaciones físicas efectivas, es decir, aquéllas por las cuales se mide la longitud; si el concepto es mental, como en el caso de la continuidad matemática, dichas operaciones serán mentales, esto es, aquella mediante las cuales establecemos si un agregado de magnitudes dado es continuo. Esto no quiere implicar que exista una rígida y tajante división entre los conceptos físicos y mentales, ni que un tipo de concepto nunca contenga elementos del otro; esta clasificación de los conceptos no reviste importancia para nuestras consideraciones posteriores.

Debemos requerir que el conjunto de operaciones equivalente a un concepto sea un conjunto único; pues, de otro modo, surgirán posibilidades de ambigüedad en las aplicaciones prácticas que no pueden admitirse.

Aplicando esta perspectiva de los conceptos al tiempo absoluto, vemos que no comprendemos el significado del tiempo absoluto a no ser que podamos determinar el tiempo absoluto de cualquier evento concreto i.e., a menos que podamos medir el tiempo absoluto. Ahora bien, basta con examinar cualquiera de las posibles operaciones médiate las cuales medimos el tiempo para ver que todas las operaciones semejantes son relativas. En consecuencia, el enunciado precedente que afirma que el tiempo absoluto no existe en reemplazado por el enunciado que asevera que el "tiempo absoluto" carece de significado. Al hacer esta última declaración, no estamos afirmando nada nuevo en torno a la naturaleza sino meramente sacando a la luz las implicaciones ya contenidas en las operaciones físicas utilizadas en la medición del tiempo.

Es evidente que si adoptamos este punto de vista en relación a los conceptos, es decir, que la definición adecuada de un concepto no debe realizarse en virtud de sus propiedades, sino en términos de operaciones efectivas, no correremos el peligro de tener que revisar nuestra actitud en relación con la naturaleza. Pues si la experiencia es siempre descrita en términos de la experiencia, deberá siempre existir una correspondencia entre la experiencia y nuestra descripción de la misma, y no estaremos jamás en un aprieto semejante al que estuvimos cuando intentamos descubrir en la naturaleza al prototipo del tiempo absoluto de Newton. Además, si recordamos que las operaciones a las cuales es equivalente un concepto físico son operaciones físicas efectivas, los conceptos sólo podrán ser definidos en el ámbito de la experiencia efectiva y se mantendrán como indefinidos y significativos en regiones aun no alcanzadas por la investigación experimental. De esto se sigue que, estrictamente hablando, no podemos en absoluto hacer enunciados sobre regiones que aún permanecen fuera de nuestro alcance, y que cuando hacemos semejantes afirmaciones, como ocurre inevitablemente, debemos considerarlas como extrapolaciones convencionales, de cuya arbitrariedad tenemos que estar plenamente conscientes, que tendrán su justificación gracias a las investigaciones experimentales del futuro.

Probablemente no exista ninguna declaración, ni en Einstein ni en otros escritores, en la que se haya expresado conscientemente el cambio descrito anteriormente en relación al uso de "concepto", pero creo que un examen del modo en que los conceptos resultan manipulados por Einstein y otros prueban que semejante cambio ha tenido lugar. Pues, por supuesto, el verdadero significado de un término debe ser descubierto observado lo que un hombre hace con él, no por lo que dice acerca de él. Podemos mostrar que este es el verdadero sentido en el cual "concepto" tiende a ser usado examinando, en particular, el tratamiento conferido por Einstein a la simultaneidad.

Antes de Einstein, el concepto de simultaneidad era definido en términos de propiedades. Era una propiedad de dos eventos. Cuando dos eventos eran descritos con respecto a su relación en el tiempo, o uno de ellos precedía al otro, o lo sucedía o ambos eran simultáneos. La simultaneidad era solamente una propiedad de dos eventos y nada más; o bien dos eventos eran simultáneos o bien no lo eran. La justificación para el uso de este término en esta forma estribada en que parecía describir el comportamiento de cosas reales. Pero, claro está, la experiencia estaba restringida entonces a un dominio estrecho. Cuando el límite de la experiencia fue ampliado, como sucedió con los movimientos a altas velocidades, se descubrió que tales conceptos no resultaban aplicables por más tiempo, puesto que no había ninguna contraparte en la experiencia para esta relación absoluta entre dos eventos. Einstein sometió el concepto de simultaneidad a una crítica, la cual consistió esencialmente en mostrar que las operaciones que permiten que dos eventos sean descritos como simultáneos envuelven mediciones de dos eventos realizadas por un observador, de tal manera que la "simultaneidad" no es, simplemente una propiedad absoluta de dos eventos, sino que debe también implicar la relación de los eventos con el observador. Por consiguiente, hasta que no tengamos pruebas experimentales de lo contrario, debemos estar preparados para descubrir que la simultaneidad de dos eventos depende de su relación con el observador y, en particular, de su velocidad. Einstein, al analizar de este modo lo que implica hacer un juicio sobre la simultaneidad y tomar el acto del observador como la esencia de la situación, de hecho está adoptando un nuevo punto de vista en cuanto a lo que deben ser los conceptos de la física, a saber, la concepción operacional.

Por supuesto, Einstein fue mucho más allá de esto y estableció cómo varían precisamente las operaciones para estimar la simultaneidad cuando el observador se mueve, obteniendo además expresiones cuantitativas para el efecto del movimiento del observador sobre el tiempo relativo de dos eventos. Podemos observar, entre paréntesis, que existe una gran libertad de escogencia en la selección de las operaciones exactas; aquellas elegidas por Einstein estaban determinadas por la conveniencia y la simplicidad en relación a los rayos de luz.⁷ Enteramente al margen de las relaciones cuantitativas precisas de la teoría de Einstein, sin embargo, el punto importante para nosotros es que si hubiésemos adoptado el punto de vista operacional, habríamos visto, antes del descubrimiento de los hechos físicos actuales, que la simultaneidad es esencialmente un concepto relativo, y habríamos dejado lugar en nuestro pensamiento para el descubrimiento de efectos semejante a los que posteriormente fueron descubiertos.

DISCUSIÓN DETALLADA DEL CONCEPTO DE LONGITUD

Podemos lograr una mayor familiaridad con la actitud operacionalista hacia los conceptos, y con algunas de sus implicaciones, examinando el concepto de longitud a partir de este punto de vista. Nuestra tarea consistirá en descubrir las operaciones a través de las cuales medimos la longitud de cualquier objeto físico concreto.

Comenzaremos con los objetos de nuestra experiencia más familiar, tales como una casa o un terreno. Lo que hacemos en tales casos está suficientemente indicado por la siguiente descripción rudimentaria. Empezamos extendiendo una vara de medición sobre el objeto de tal modo que uno de sus extremos coincida con un extremo del objeto, marcamos sobre el objeto la posición del otro extremo de la vara, seguidamente colocamos la vara conforme a una extensión en línea recta de su posición anterior hasta que el primer extremo coincida con la anterior posición del segundo extremo de la vara, luego repetimos este proceso tantas veces como podamos y, por último, denominamos "longitud del objeto" al número total de veces que la vara fue aplicada. Este procedimiento, aparentemente tan simple, resulta en la práctica excesivamente complicado, e indudablemente una descripción completa de todas las precauciones que deben ser tomadas bastaría para llenar un grueso tratado. Debemos asegurarnos, por ejemplo, de que la temperatura de la vara coincida con la temperatura estándar en la cual es definida su longitud o hacer las correcciones necesarias que el caso amerite; o si medimos una longitud verticalmente debemos rectificar su distorsión gravitacional; o tendremos que estar seguros de que la vara no sea un magneto o se encuentre sometida a fuerzas elástica. Todas estas precauciones le vienen a la mente a cualquier físico. Pero, además, debemos ir más allá y especificar todo los detalles del traslado de la vara sobre el objeto de una posición a la siguiente --su trayectoria precisa a través del espacio y su velocidad y aceleración el traslado. En la practica, por supuesto, precauciones tales como éstas no son mencionadas; no obstante, la justificación se basa en nuestra experiencia de que las variaciones procedimentales de este tipo carecen de efectos sobre el resultado final. Sin embargo, siempre debemos reconocer que toda nuestra experiencia está sujeta a error y que alguna vez en el futuro, en caso de que la precisión experimental haya de incrementarse de tal modo que muestre un efecto mensurable, posiblemente tengamos que especificar, v.g., la aceleración de la vara en el movimiento de una posición a otra. En principio, las operaciones por las cuales se mide la longitud deben ser singularmente especificadas. En el caso de que dispongamos de más de un conjunto de operaciones tendremos más de un concepto, y estrictamente deberá haber un nombre distinto que corresponda a cada conjunto diferente de operaciones.⁸

Un análisis preciso de nuestra estructura conceptual jamás ha sido intentado, excepto quizá en dominios muy restringidos, y me parece que hay lugar aquí para mucho trabajo futuro. Jamas será posible ofrecer una análisis lógico bien definido de la situación conceptual, pues la naturaleza de nuestros conceptos, según nuestro punto de vista operacional, es idéntica a la naturaleza del conocimiento experimental, el cual es frecuentemente vago. De ese modo, en las regiones de transición, donde la naturaleza se torna más simple y el número de conceptos definidos operacionalmente varía, es inevitable una cierta vaguedad, pues el cambio real de nuestra estructura conceptual en estas regiones es continuo, correspondiendo a la continuidad de nuestro conocimiento experimental, mientras que al número de conceptos deberá corresponder necesariamente un entero.

EL CARÁCTER RELATIVO DEL CONOCIMIENTO

Debemos ahora examinar otras dos consecuencias de punto de vista operacional. La primera es que todo nuestro conocimiento es relativo. Esto puede entenderse en un sentido general o en un sentido más particular. La primera acepción ha sido bien ilustrada por Haldane en su libro Reign of Relativity. En caso de que se acepte la definición operacional de los conceptos, la relatividad en sentido general resulta ser el más puro truismo; puesto que la experiencia es descrita en términos de conceptos, y dado que nuestros conceptos son construidos mediante operaciones, inevitablemente todo nuestro conocimiento habrá de ser relativo a las operaciones seleccionadas. Empero, el conocimiento es también relativo en una acepción más restringida, en el sentido en que afirmamos que no existe nada semejante en un reposo (o movimiento) absoluto o una magnitud absoluta, sino que "reposo" y "magnitud" son términos relativos. Conclusiones de esta índole están presupuesta en el carácter de las operaciones en virtud de las cuales se define el reposo o la magnitud. Un examen de las operaciones por las cuales establecemos sin un cuerpo se encuentra en reposo o en movimiento muestra que las operaciones son relativas: el reposo o el movimiento es determinado en relación a algún otro cuerpo seleccionado como punto referencial. Al afirmar que no hay nada semejante el reposo o el movimiento absoluto no hacemos, (como podría suponerse) un enunciado sobre la naturaleza, sino únicamente respecto al carácter de nuestros procesos descriptivos. De igual modo en lo que concierne a la magnitud: el examen de los procesos de medición muestra que la magnitud es establecida en relación a la vara de medición fundamental.

Por consiguiente, lo "absoluto" desaparece en el sentido original de la palabra. Sin embargo, puede reaparecer ventajosamente con un significado modificado, pudiendo decir así que un objeto tiene propiedades absolutas si su magnitud numérica, al ser establecida mediante el mismo procedimiento formal por cualquier observador, es la misma. Que una propiedad dada sea o no absoluta sólo puede ser determinado a través de experimentos, ubicándonos de este modo en la paradójica situación de lo absoluto es tal sólo en relación a la experimentación. En ciertos casos basta la observación más superficial para mostrar que una propiedad determinada no es absoluta como resulta inmediatamente obvio que , v.g., la velocidad medida varía con el movimiento del observador. No obstante, en otros casos la decisión resulta más complicada. De este modo, Michelson pensó que tenía un procedimiento absoluto para la medición de la longitud mediante la referencia a la longitud de onda de la línea roja del cadmio como patrón; se requiere de experimentos complicados y cuidadosos para mostrar que esta longitud varía con el movimiento del observador. Aún cambiando la definición de la longitud de un objeto en movimiento, tendemos a creer que la longitud podría estar constituida de tal manera que reasumiría su anhelado carácter absoluto.

Abandonar la discusión en este punto podría dejar la impresión de que esta observación sobre el carácter relativo del conocimiento sólo reviste un interés pequeño y académico, puesto que parece estar interesada fundamentalmente en el carácter de nuestros procesos descriptivos y afirma poco en torno a la naturaleza externa. (Lo que esto pueda significar lo dejamos a la decisión del metafísico).

Creo que, sin embargo, hay un significado más profundo para todo esto. Debe recordarse que todo nuestro argumento principia con los conceptos como dados. Ahora bien, estos conceptos presuponen operaciones físicas; en el descubrimiento de cuáles operaciones pueden ser últimamente empleadas al describir la naturaleza es supuesta casi toda nuestra experiencia física. Al edificar nuestra estructura de la ciencia física, estamos construyendo sobre la obra de todas las épocas.