El principio de Carnot, se refiere a los teoremas sobre la eficiencia térmica de las máquinas térmicas reversibles e irreversibles, y consta de dos enunciados:

La eficiencia térmica de una máquina térmica irreversible es siempre menor que la eficiencia térmica de una máquina térmica totalmente reversible que funciona entre los mismos depósitos de calor.

Las eficiencias térmicas de dos máquinas térmicas totalmente reversibles que funcionan entre los mismos dos depósitos de calor son iguales.

El diagrama temperatura-entropía (T-S) sirven para el análisis de la transferencia de calor hacia o desde los depósitos, estudios de las máquinas de Carnot, además de la transferencia de calor entre dos cuerpos. El calor Q se representa en este diagrama como un área rectangular; cuando la temperatura del sistema cerrado cambia, la transferencia de calor para los procesos internamente reversibles está dada por:

La integral esta representada por un área bajo la línea del proceso (ver figura 3). Además de representar la transferencia de calor mediante áreas, un diagrama T-s da información cualitativa, por lo que es necesario conocer sus características generales. En la figura 3 se muestra de forma simplificada el diagrama T-s para el dióxido de carbono, en él se aprecian las líneas características de las propiedades en las regiones de gas y de líquidos.

El ciclo de Carnot de vapor es un ciclo ideal, pero sirve de base para los ciclos de potencia de vapor reales o ciclos de Rankine.

La eficiencia térmica de un ciclo de potencia se maximiza si todo el calor suministrado por una fuente de energía ocurre a la máxima temperatura posible, y su toda la energía expulsada al sumidero ocurre a la menor temperatura posible. Para un ciclo reversible que opera en estas condiciones, la eficiencia máxima es la eficiencia de Carnot, dada por:

donde,

Ta es la temperatura alta o de la fuente

Tb es la temperatura baja o del sumidero.

Un ciclo teórico que satisface estas condiciones es el ciclo del motor térmico de Carnot.

El ciclo de Carnot de vapor se compone de los procesos isotérmicos reversibles y dos proceso adiabático reversibles o procesos isentrópicos. Este ciclo se presenta en el diagrama T-s bajo el domo de saturación para el agua. Porque la sustancia de trabajo es agua y su estado de agregación es vapor húmedo. Las cuatro etapas de este ciclo son:

Al agua saturada se le administra energía en forma de calor para convertirla en vapor saturado, esto ocurre dentro de una caldera. Luego, el vapor saturado pasa un expansor o turbina adiabática, es decir en la que no hay transferencia de calor, en donde se realiza trabajo de flujo. Cuando el fluido sale de la turbina, su presión es menor que cuando entró y su volumen es mayor, por lo que antes de regresar a la caldera es necesario reducir su volumen y aumentar su presión, es decir, el vapor húmedo se comprime parcialmente a presión contante y se obtiene un vapor húmedo de baja calidad; esto se realiza dentro de un condensador, en el cual el fluido reduce su volumen a una temperatura constante. Luego pasa a una bomba donde el vapor húmedo se comprime isentrópicamente para ser llevado de nuevo a líquido saturado y volver a la caldera.

Para que se realice este ciclo es necesario hacer varias consideraciones:

No se debe de perder de vista que el ciclo de Carnot de Vapor es un ciclo ideal, por lo que las irreversibilidades no han sido tomadas en consideración. Siempre existen pérdidas por fricción en las tuberías, lo cual da por resultado descenso de presión. En todo el equipo hay pérdidas por transferencia de calor. Las irreversibilidades ocasionadas por el flujo de fluido son de importancia particular en la turbina y en la bomba. Si las pérdidas de calor son despreciables en una turbina o en una bomba, entonces es necesario considerar la eficiencia adiabática de estos equipos, para que el análisis ideal se ajuste más al funcionamiento real.

gT = W_real / W_isen

gB = W_isen / W_real

La figura muestra el cambio en la posición de los estados de salida para la turbina y la bomba cuando hay irreversibilidad presente.

Dado que la caldera opera a una presión más alta que la de descarga de la turbina (u otro expansor que se use), debe aumentarse la presión del fluido de trabajo antes de que retorne a la caldera. Por consiguiente, esta etapa requiere un gasto de trabajo. Este trabajo de compresión debe ser restado del trabajo producido por la turbina para determinar el trabajo neto obtenido de la máquina.

Para los procesos reversibles, es evidente que el trabajo neto que se obtiene será máximo si tanto el expansor como el compresor (bomba) operan reversiblemente. Además, suponga que la bomba y el expansor operan adiabáticamente; entonces, los flujos a través del compresor y del expansor se efectúan a entropía constante.

(1) la caldera, (2) el expansor y (3) el compresor. Suponemos régimen permanente, variaciones despreciables en las energías potencial y cinética a través de cada unidad y que fluye una unidad de masa de material.

La caldera (Figura 1) vaporiza el fluido reversiblemente a temperatura (TH) y presión constantes.

Figura 1 y Figura 2

Balance de energía:

Balance de entropía:

El expansor (turbina) opera reversiblemente y adiabáticamente (Figura 2).

Balance de energía:

Balance de entropía:

El compresor opera reversible y adiabáticamente para devolver el fluido a la caldera (Figura 3). El asterisco indica el estado en el cual debe entrar el fluido a la bomba se es devuelto por ésta al estado 1.

Balance de energía:

Balance de entropía:

La caldera aumenta la entropía. Este aumento debe ser compensado por una correspondiente disminución en otra parte del sistema si el fluido de trabajo ha de completar el ciclo en su estado original (una condición necesaria para la operación cíclica, ya que de otra manera el proceso no puede operar en régimen permanente).

El único método por el cual puede ser disminuida la entropía del fluido en un ciclo cerrado consisten en extraer energía como calor. Esta transferencia de calor no debe ocurrir inmediatamente antes o después de la que se verifica en la caldera. (Si ocurriera esto, su efecto tendría que compensar exactamente el de la caldera y el fluido que sale de ambas unidades estaría en el mismo estado que aquel que entra; así, el ciclo sería inútil). En consecuencia, la extracción de calor debe ocurrir entre el expansor y la bomba. Puesto que la temperatura del fluido de trabajo que sale del expansor es menor que la de entrada, la extracción del calor se realiza a menor temperatura que la adición de calor en la caldera.

El cambiador de calor de baja temperatura usado en este tipo de ciclo se llama condensador y se supondrá que opera reversible e isotérmicamente y en régimen permanente (Figura 4).

Balance de entropía:

T_L se refiere a la temperatura del fluido a la cual extrae calor en el condensador.

Podemos representar el ciclo completo en la forma mostrada en la Figura 5.

El ciclo idealizado que se ha desarrollado en el cual todos los procesos ocurren reversiblemente y que contiene etapas isotérmicas de absorción y extracción de calor y dos etapas isentrópicas, es llamado Ciclo Carnot. Según se demostrará en breve el ciclo de Carnot es el más eficiente (Rendimiento = W_neto / QH) que puede operar dentro de dos temperaturas dadas TH y TL.

Podemos representar los recorridos de los distintos procesos encontrados en el ciclo de Carnot en un diagrama T-S según lo demuestra la Figura 6. Dado que hemos supuesto que nuestro ciclo está operando dentro de la región de dos fases (vapor-líquido), se ha incluido en el diagrama T-S el domo de saturación. Puesto que la operación entre los estados 3 y 4 corresponde a una condensación parcial del fluido de trabajo, podemos ver que se justifica el nombre "condensador" dado comúnmente a cambiador de calor. Este proceso cíclico que hemos desarrollado tiene la capacidad de absorber calor de una fuente de alta temperatura y convertir una parte de esta energía en trabajo, siempre que haya un sumidero de calor de baja temperatura al cual pueda entregar calor el ciclo.

Figura 5 – Motor térmico cíclico

Hasta ahora, no se ha hecho mención del fluido que ha de circular en nuestro ciclo de Carnot. Obviamente, tal consideración desempeñará un papel muy importante en cualquier dispositivo real. Sin embargo, supongamos, por el momento, que entre los muchos fluidos posibles podemos encontrar uno adecuado para el intervalo de temperatura que nos interesa. Aunque se supone que el ciclo de Carnot consta de dos etapas isotérmicas, durante los cuales es absorbido o eliminado todo el calor, esta restricción es en general innecesaria. Hay otros ciclos en cuyas etapas de absorción y eliminación de calor hay variación de temperatura.

Figura 6 – Ciclo de Carnot

Links a otras páginas:

Ilustración y explicación del motor de vapor

Historial del motor de vapor

Libros virtuales sobre el vapor

Propiedades termodinámicas de los compuestos

Conceptos de termodinámica en Inglés