Dato un campione di 351 misure teoriche dello spessore di un foglio , determinare rispettivamente :

• Distribuzione di frequenza
• Distribuzione normale associata su tutti e 351 i valori
• Distribuzione t di Student su un campione di soli 120 valori
• Test della significatività delle medie di sei sottocampioni derivanti da una parte (: 120 valori ) dei 351 valori ottenuti.

1. Distribuzione di frequenza:

Prima di tutto definisco li vettore della frequenza y e quello della classe di misure corrispondente z:

2. Distribuzione normale:

Questo link mi permette di visualizzare lo spessore teorico del foglio .

Dove x è il vettore di tutti gli spessori teorici.

Conosciuto questo posso calcolare deviazione standard

e media

Þ 

Þ 

Perciò, conoscendo m , s e x posso sostituire nella formula che segue e determinare l' andamento della curva

Allo scopo di rendere il grafico più chiaro si è preferito plottare la caratteristica campana della distribuzione normale con l'istogramma della distribuzione della frequenza:

3. Distribuzione di Student:

  Þ 

è il numero di elementi dell'array Xh

sono i gradi di libertà

La media aritmetica è data da :

Þ 

Conosciuta m1 e x1 posso ottenere la stima della varianza s2:

Considerando la variabile tj

Si può dimostrare che th segue la distribuzione con questa densità di probabilità :

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