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El azar en el futbol.
Este trabajo tiene como objetivo descubrir las relaciones entre el Futbol y la Teoría del Caos, o Estudio de los Sistemas No Lineales.
Contiene párrafos enteros de otras páginas y algunos aportes míos en lo específico. La información está desordenada (como debe ser).
Para aclarar se llama azar al rebote después de golpear el balón en el palo, no que pegue en él. Esto último es determinista, simple. El rebote son azaroso, esquivo o amigo.
Un encuentro de futbol puede describirse como un Sistema Complejo Adaptativo Dinámico no lineal.
Una de las conclusiones más interesantes de la Teoría del Caos se refiere a una interconexión subyacente que se manifiesta en acontecimientos aparentemente desconectados entre sí.
Los Sistemas no-lineales son aquellos que poseen la propiedad de producir un gran efecto a partir de una pequeña causa. La retro-alimentación genera efectos no-lineales.
El matemático devenido meteorólogo Lorentz acuñó el término efecto mariposa ("el aleteo de una mariposa en California, puede provocar una tormenta tropical en Australia") para indicar aquellas situaciones en las que una pequeña causa puede multiplicarse de tal modo que acabe produciendo un resultado gigantesco.
Estas situaciones se caracterizan, entre otras cosas, por presentar gran sensibilidad a las condiciones iniciales, con retroalimentaciones, en los que aparecen los "efectos mariposa". Nos referiremos a ellas como Palancas.
En los sistemas no lineales hay propiedades emergentes, que aparecen como resultado de la interacción entre sus partes y que no pueden explicarse a partir de las propiedades de sus elementos componentes tomados individualmente. No es posible controlar la inmensidad de hechos aleatorios que surgen, pero sí es posible entender la sutil creatividad caótica y participar en ella.
Por Apalancamiento entenderemos propiciar el efecto mariposa. Apalancar el juego genera eficiencia, en la medida en que el apalancamiento sigue el principio de economía de medios, debido a que se obtienen resultados mejores no de esfuerzos a gran escala, sino (y por el contrario) de acciones pequeñas y bien enfocadas.
Es imprescindible entonces que los técnicos y los jugadores (tomadores de decisiones) aprecien el potencial de las Palancas en los sistemas no lineales (los juegos).
Resulta aún más importante aprender a jugar con estas palancas, de forma tal de apalancar apenas lo suficiente para obtener el resultado esperado. Es decir, conseguir la combinación justa de pequeños cambios que, bien enfocados, tengan el efecto deseado.
Sin embargo, se debe reconocer que aprender a manejar las palancas no es sencillo. Se debe aceptar que en sistemas complejos no es fácil encontrar los puntos de apalancamiento adecuados.
En sistemas organizacionales complicados, donde interactúan múltiples variables, identificar el punto de apalancamiento optimo, requiere más que simplemente encontrar la variable dominante.
Las mejores estrategias para cambios organizacionales pueden requerir la utilización de múltiples ‘palancas’, con la esperanza de que una, o varias, produzcan el resultado esperado.
Esta última limitación no implica que la teoría del caos no pueda ser aplicada al fútbol, sencillamente demuestra que el proceso tendiente a aumentar la comprensión del juego desde esta teoría aún está en evolución. De igual forma revela la complejidad del juego, en este caso el futbol, de los equipos como tal, y de los posibles efectos de las decisiones sobre el resultado.
El azar juega a favor:
Una acción de alta técnica aumenta la probabilidad de gol, haciendo que la suerte ayude a la conquista. El rebote nos favorecerá. El despeje de la defensa contraria también. El pase milagrosamente pasará entre las piernas de los defensores y llegará a los pieds de nuestro scorer. Habrá una segunda oportunidad, además, siempre.
Pareciera ser que cuanto más al inicio de la jugada se produzca esta gran acción mayor será el "valor agregado" de la misma. Cuando nuestro defensor hace una gran jugada (un gran quite, una salida con clase) es el momento de aprovechar y lanzarse al gol, rápidamente, arriesgando, ya que la suerte estará con nosotros.
Lo mismo ocurre a la inversa: Una acción torpe vuelca el azar en contra. Como si crecieran, las buenas jugadas se retroalimentan y conducen inexorablementa al gol, contando con el beneficio del azar.
La retro-alimentación genera efectos no-lineales. Los sistemas complejos presentan con frecuencia propiedades de autoorganización de una manera espontánea en el sentido de que tienden a evolucionar hacia comportamientos ordenados.
En la creatividad caótica es muy importante la diversidad. Cuando se agrupan distintos individuos (distintos (sub)sistemas caóticos) se forma un tremendo potencial creativo: se unen, cada uno con su propia creatividad autoorganizada, para perder algunos grados de libertad, pero descubrir otros muchos nuevos.
Es interesante el hecho de que si se juntan varios sistemas caóticos los grados de libertad aumentan, mientras que si se tienen que juntar varios sistemas donde rige un orden artificial, los grados de libertad disminuyen mucho, si es que queda alguno.
El caos, en realidad, es mucho más perfecto que nuestro orden artificial; hemos de comprender el caos y no intentar crear un orden rígido, inflexible, cerrado a la interacción con el medio.
En resumen el caos es ubicuo y es una representación real de la naturaleza, sin embargo su tratamiento no es imposible y abre una muy interesantes perspectivas a la investigación científica en todos los campos.
En un sistema autoorganizado por individuos, por ejemplo un equipo con sus jugadores, hay varios niveles de organización. Dependiendo de las circunstancias, las reglas cambian. La conducta individual sigue unas reglas, la conducta colectiva sigue otras.
A partir de la actividad individual aleatoria se produce una retroalimentación, con lo cual el sistema se autoorganiza; entonces las reglas colectivas (surgidas de la aleatoriedad de las individuales), restringen en determinado grado las reglas individuales. Sin embargo, esta dinámica global del sistema no puede reducirse a la dinámica de sus unidades constituyentes.
La segunda ley de la termodinámica nos dice que la entropía, y por tanto el desorden, aumenta siempre.
Según la teoría del caos los sistemas tienden a autoorganizarse, preservando su equilibrio interno al tiempo que retienen una cierta medida de apertura al mundo externo (ver autoorganización ). Algo semejante sucede con el tiempo: cada elemento de un sistema posee su propia medida singular de la magnitud del proceso interior que se está desarrollando respecto al entorno exterior.
El mejor caso sería éste en el que los individuos jueguen a gusto, llegan a comprenderse perfectamente y, aunque cada uno está siguiendo su propio reloj interior, resulte que todos estos relojes individuales en el grupo estén sincronizados (estén en armonía aunque tengan ritmos temporales diferentes, dinámicos, siempre cambiantes: esta extraña sincronización es una de las características del caos).
La casualidad no existe como tal, sino que es una manifestación fractal. La no linealidad se refiere a la relación desproporcionada o exponencial que se puede dar entre variables relevantes en un sistema complejo o caótico.
La segunda premisa es que en esos puntos de bifurcación surgen dos nuevas propiedades: pequeños inputs provocan grandes outputs (mientras que durante el desarrollo normal se produce lo contrario: grandes inputs provocan pequeños outputs) y el resultado de tales bifurcaciones es intrínsecamente indeterminado.
Se ha demostrado que en el caos determinista de sistemas dinámicos simples subyace un orden oculto tras sus fenómenos manifiestamente complicados y aleatorios. Estos fenómenos caóticos, pese a su carácter determinista, son impredecibles.
En los sistemas no lineales hay propiedades emergentes, que aparecen como resultado de la interacción entre sus partes y que no pueden explicarse a partir de las propiedades de sus elementos componentes. De esta manera, es inconducente comparar dos equipos a partir de sus jugadores tomados de uno en uno, pues entre ellos se generan interacciones, sociedades, que potencian el resultado. El todo es mayor que la suma de las partes.
La hipótesis de la frontera del caos establece que la complejidad aparece en unas condiciones muy especiales, conocidas como puntos críticos, o puntos de bifurcación.
En dichos momentos orden y desorden coexisten, formándose estructuras fractales que se caracterizan por presentar un aspecto autosemejante a diferentes escalas.
Intermitencia no sólo significa que el caos surja del orden sino también que el orden puede surgir en el caos, como se ha visto anteriormente. Aquí surgen algunas preguntas interesantes: ¿Aparece el caos porque la conducta regular se rompe temporalmente? ¿O es el orden regular realmente una ruptura del caos que subyace en la realidad? ¿O bien es esa intermitencia la verdadera manifestación de la complejidad caótica?
Intermitencia en las matemáticas. Entre los números irracionales están algunos muy importantes, números que parecen ser inherentes a la naturaleza, como es el número pi, o raíz de 2. Son números de complejidad infinita que aparecen dentro del sistema regular de números racionales. Son una forma de intermitencia.
La aleatoriedad y complejidad infinita a efectos prácticos son lo mismo. Muchos artistas utilizan la aleatoriedad como germen o como camino hacia nuevas formas. La casualidad incluso puede ofrecer una clave para descubrir pautas más profundas en un sistema caótico. Se podría decir que la pura aleatoriedad es lo mismo que la información infinita: algo muy complejo, que si se mira desde la perspectiva de la paradoja tal vez será visto como algo muy simple.
En los sistemas no caóticos el atractor suele ser un punto, una circunferencia o un toro (una figura con forma de rosquilla o neumático hinchado). En los sistemas con caos, el atractor presenta una forma "extraña", y se caracteriza por no tener una dimensión entera y ser autosemejante, en suma ser un FRACTAL. El análisis del atractor es pues una indicación del carácter caótico del fenómeno. Son los Strange Attractors famosos. Atractores Extraños.
Se dice que presentan un comportamiento de caos determinista.La expresión caos determinista puede parecer una contradicción en los términos, enfrentados caos y desorden frente a determinismo y orden. Con ella precisamente quiere darse a entender que la perdida de la información que caracteriza al caos no es debida a circunstancias más o menos aleatorias, como las que se contemplan en la última revolución de la Física, la mecánica cuántica, sino a las precisas leyes deterministas de la física clásica.
El análisis del atractor es una indicación del carácter caótico del fenómeno.
También proporciona mucha información respecto a la evolución del suceso el ritmo con que se pierde la información. Esta medida puede hacerse utilizando diferentes parámetros, por ejemplo el exponente de Lyapunov. Este cuantifica la velocidad con que se separan dos trayectorias inicialmente próximas del espacio de fases.
Otro parámetro muy usual es la Entropía de Kolmogorov, a semejanza con la entropía termodinámica, mide la perdida de información que experimenta el sistema en su evolución y normalmente se expresa en Bit/ s, siendo el bit el habitual dígito binario (1 ó 0).
En sistemas deterministas no hay pérdida de información, en consecuencia la entropía de Kolmogorov es nula. En sistemas absolutamente aleatorios se pierde toda la información, la entropía de Kolmogorov tiende a infinito. En sistemas caóticos toma valores altos pero finitos.
En resumen el caos es ubicuo y es una representación real de la naturaleza, sin embargo su tratamiento no es imposible y abre una muy interesantes perspectivas a la investigación científica en todos los campos.
Los acontecimientos casuales son aquellos que podrían o no haber pasado. No están gobernados por ninguna ley que se pueda expresar claramente y son, por naturaleza,impredecibles.
Por el contrario, la necesidad está gobernada por una ley que se puede expresar y predecir científicamente: las cosas que pasan por necesidad son cosas que no podrían haber sucedido de otra forma.
Vemos, por lo tanto, el importante papel de la casualidad. Si le damos suficiente tiempo, hace posible, y de hecho incluso inevitable, todo tipo de combinaciones de cosas. Con toda seguridad, llegará un momento en que ocurrirá una de esas combinaciones que pone en marcha procesos irreversibles o líneas de desarrollo que sustraen el sistema de la influencia de fluctuaciones casuales.
Así uno de los efectos de la casualidad es ayudar a "agitar las cosas" de tal manera que permita el inicio de líneas de desarrollo cualitativamente nuevas" (David Bohm, "Casualidad y causalidad en la física moderna") La casualidad hace posible tantas combinaciones de cosas que llegado un momento pone en marcha procesos que dejan de ser casuales, y pasan a ser necesarios. Es decir, la necesidad se expresa a través del accidente. Cada plano, cada nivel, tiene su propio azar. Llamamos casualidad a la causalidad desconocida. "El azar es la intención de lo mecánico" H.Bergson La casualidad no existe como tal, sino que es una manifestación fractal.

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